পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
উদ্দীপক অনুযায়ী, বস্তুটির মোট উচ্চতা $h = 60\text{ m}$ এবং ভর $m = 10\text{ kg}$।

• উক্তি i: শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুসারে, বস্তুটির মোট শক্তি $E = mgh$। অর্ধেক উচ্চতায় (৩০ মি.) বিভব শক্তি $E_p = mg(\frac{h}{2}) = \frac{1}{2}mgh$ এবং গতিশক্তি $E_k = \frac{1}{2}mgh$। অর্থাৎ, অর্ধেক উচ্চতায় গতিশক্তি মোট শক্তির অর্ধেক। (উক্তি i সঠিক)
• উক্তি ii: বস্তু উপর থেকে নিচে পড়ার সময় বিভব শক্তি কমতে থাকে এবং গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয় (গতিশক্তি বিভব শক্তিতে রূপান্তরিত হয় না)। (উক্তি ii ভুল)
• উক্তি iii: $S$ বিন্দুটি ভূমি থেকে $10\text{ m}$ উচ্চতায় অবস্থিত।
  • $S$ বিন্দুতে বিভব শক্তি, $E_p = mg \times 10\text{ m} = 10 \times 9.8 \times 10 = 980\text{ J}$
  • $S$ বিন্দুতে পতন দূরত্ব $x = 60 - 10 = 50\text{ m}$
  • $S$ বিন্দুতে গতিশক্তি, $E_k = mg \times 50\text{ m} = 10 \times 9.8 \times 50 = 4900\text{ J}$
  • অনুপাত, $\frac{E_k}{E_p} = \frac{4900}{980} = 5 \implies E_k = 5 \times E_p$
    সুতরাং $S$ বিন্দুতে গতিশক্তি বিভব শক্তির ৫ গুণ। (উক্তি iii সঠিক)

অতএব, সঠিক উত্তর হলো i ও iii।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: $40\text{ m}$ উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে বিনা বাধায় পড়তে দিলে ভূমি থেকে কত উচ্চতায় এর গতিশক্তি বিভব শক্তির ৩ গুণ হবে?
উত্তর: ভূমি থেকে উচ্চতা $h' = \frac{h}{n+1} = \frac{40}{3+1} = 10\text{ m}$ উচ্চতায় গতিশক্তি বিভব শক্তির ৩ গুণ হবে।