ABC is an equilateral triangle, inscribed in a circle.If AB = 6 cm, find the area of the circle in $ ext{Cm}^2$.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/97242d4d-2c19-4767-8f89-6693dad0c508)

Question

ABC is an equilateral triangle, inscribed in a circle.If AB = 6 cm, find the area of the circle in $	ext{Cm}^2$.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/97242d4d-2c19-4767-8f89-6693dad0c508)

Accepted Answer

খ. $12 \pi$

ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ $R = \frac{a}{\sqrt3} = \frac{6}{\sqrt3} = 2\sqrt3$ সেমি। বৃত্তের ক্ষেত্রফল $= \pi R^2 = \pi 	imes 12 = 12\pi$ বর্গসেমি। (ঘ) ও (গ) অপশন $R$ ভুলভাবে নির্ণয়ের ফল।

**শর্টকাট:** সমবাহু ত্রিভুজের অন্তঃবৃত্তের ক্ষেত্রফল $= \frac{\pi a^2}{3} = \frac{36\pi}{3} = 12\pi$।

**মনে রাখার কৌশল:** সমবাহুতে $R = \frac{a}{\sqrt3}$, $r = \frac{a}{2\sqrt3}$ → $R = 2r$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বাহু ৯ সেমি এমন সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $27\pi$ বর্গসেমি

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন