গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা

প্রদত্ত সূচক সমীকরণ:
$4^x + 4^{1 - x} = 4$

ধরি, $4^x = a$
তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়:
$a + \frac{4}{a} = 4$
$a^2 + 4 = 4a$
$a^2 - 4a + 4 = 0$
$(a - 2)^2 = 0$
$a - 2 = 0 \Rightarrow a = 2$

এখন $a$ এর মান বসিয়ে পাই:
$4^x = 2$
$(2^2)^x = 2^1$
$2^{2x} = 2^1$

ভিত্তি একই হওয়ায় ঘাটসমূহ সমান হবে:
$2x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$

এখানেও ডাটাবেজ রূপান্তরজনিত ভুলের কারণে ভগ্নাংশ $\frac{1}{2}$ বা ১/২-কে এক্সেল শিট '2-Jan' (২রা জানুয়ারি) হিসেবে রূপান্তর করেছে। তাই সঠিক অপশনটি হবে (গ) 2-Jan।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: $2^x + 2^{1-x} = 3$ হলে $x$ এর মান কত?
উত্তর: $0$ অথবা $1$