একটি বৃত্ত x-অক্ষকে মূলবিন্দুতে স্পর্শ করে এবং (1, 3) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $3x^2 + 3y^2 - 10y = 0$

ব্যাখ্যা: বৃত্তটি x-অক্ষকে মূলবিন্দুতে স্পর্শ করলে কেন্দ্র y-অক্ষের উপর থাকে, তাই সমীকরণ $x^2+y^2+2fy=0$। $(1,3)$ বসিয়ে: $1+9+6f=0 \Rightarrow f=-\frac{5}{3}$। সুতরাং $x^2+y^2-\frac{10}{3}y=0$, অর্থাৎ $3x^2+3y^2-10y=0$।

**শর্টকাট:** মূলবিন্দুতে x-অক্ষ স্পর্শ করলে সমীকরণে $x$-এর একঘাত পদ থাকে না, তাই ক ও ঘ বাদ। খ-তে $(1,3)$ বসালে $2+18-27
e0$, সুতরাং গ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. যে বৃত্ত y-অক্ষকে মূলবিন্দুতে স্পর্শ করে এবং $(2,1)$ দিয়ে যায়, তার সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $2x^2+2y^2-5x=0$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন