পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

গ্যালিলিওর পড়ন্ত বস্তুর ৩য় সূত্রানুসারে, স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব সময়ের বর্গের সমানুপাতিক ($h \propto t^2$)।

ধাপ ১: ৬ সেকেন্ডে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়
$\frac{h_1}{h_2} = \frac{t_1^2}{t_2^2}$

এখানে,
$t_1 = 5\text{ s}$, $h_1 = 25\text{ m}$
$t_2 = 6\text{ s}$, $h_2 = ?$

$\frac{25}{h_2} = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36}$
$\Rightarrow h_2 = 36\text{ m}$

ধাপ ২: ৬ষ্ঠ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়
৬ষ্ঠ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব = $h_2 - h_1 = 36\text{ m} - 25\text{ m} = 11\text{ m}$

অতএব, ৬ষ্ঠ সেকেন্ডে বস্তুটি আর $11\text{ m}$ দূরত্ব অতিক্রম করবে।

একই ধরনের প্রশ্ন: স্থির অবস্থান থেকে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তু ৩ সেকেন্ডে ৯ মিটার অতিক্রম করলে ৪ সেকেন্ডে মোট কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
উত্তর: $h \propto t^2$ সূত্রানুসারে, $\frac{9}{h_2} = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16} \Rightarrow h_2 = 16\text{ m}$।