ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সুদের হারে কোনো বিনিয়োগকৃত অর্থ কত সময়ে দ্বিগুণ হবে বা নির্দিষ্ট সময়ে দ্বিগুণ হতে কী পরিমাণ সুদের হার প্রয়োজন, তা সংক্ষেপে নির্ণয় করার কৌশলকে '৭২ বিধি' (Rule of 72) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সুযোগ ব্যয় এবং সুদের হারের উপস্থিতির কারণে অর্থের বর্তমান মূল্য অপেক্ষা ভবিষ্যৎ মূল্য বেশি হয়। বর্তমানে প্রাপ্ত অর্থ বিনিয়োগ করলে তার ওপর নির্দিষ্ট হারে সুদ অর্জিত হয়। ফলে চক্রবৃদ্ধিকরণ প্রক্রিয়ায় সময়ের সাথে সাথে বিনিয়োগকৃত মূলধনের সাথে অর্জিত সুদ যুক্ত হয়ে ভবিষ্যতে অর্থের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়। তাই ভবিষ্যৎ মূল্য সর্বদা বর্তমান মূল্যের চেয়ে বেশি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ১ম শর্ত অনুযায়ী মোটরসাইকেলের দাম বলতে কিস্তির বর্তমান মূল্যকে বোঝায়। এটি সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি (Ordinary Annuity)।

   এখানে,
   মাসিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ৩,০০০ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার (i) = ১২% বা ০.১২
   বছরে কিস্তির সংখ্যা (m) = ১২
   সময় (n) = ৫ বছর
   মোট কিস্তির সংখ্যা (n × m) = ৫ × ১২ = ৬০
   মেয়াদি সুদের হার (i/m) = ০.১২ / ১২ = ০.০১

   আমরা জানি, সাধারণ বৃত্তির বর্তমান মূল্য,
   $PVA = A \times [ \{1 - (1 + i/m)^{-n \times m}\} / (i/m) ]$
   $= ৩,০০০ \times [ \{1 - (1 + ০.০১)^{-৬০}\} / ০.০১ ]$
   $= ৩,০০০ \times [ \{1 - (১.০১)^{-৬০}\} / ০.০১ ]$
   $= ৩,০০০ \times [ \{1 - ০.৫৫৩২৭৫\} / ০.০১ ]$
   $= ৩,০০০ \times [ ০.৪৪৭৭২৪ / ০.০১ ]$
   $= ৩,০০০ \times ৪৪.৭৭২৪$
   $= ১,৩৪,৩১৭.২১$ টাকা (প্রায়)।

   সুতরাং, ১ম শর্ত অনুযায়ী মোটরসাইকেলের নগদ ক্রয়মূল্য বা বর্তমান দাম হবে প্রায় ১,৩৪,৩১৭ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব শাহিনের জন্য কোন শর্তটি গ্রহণ করা যুক্তিযুক্ত, তা নির্ধারণে উভয় শর্তের কিস্তির বর্তমান মূল্যের তুলনা করতে হবে। যে শর্তের বর্তমান মূল্য বা কার্যকর খরচ কম, সেটি গ্রহণ করা লাভজনক।

   'গ' হতে পাই, ১ম শর্তের বর্তমান মূল্য (PVA) = ১,৩৪,৩১৭.২১ টাকা।

   ২য় শর্তের ক্ষেত্রে:
   কিস্তির ধরন = অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তি (বছরের শুরুতে)
   বার্ষিক কিস্তি (A) = ৩৭,০০০ টাকা
   সুদের হার (i) = ১২% বা ০.১২
   সময় (n) = ৫ বছর

   আমরা জানি, অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্য,
   $PVA (due) = A \times [ \{1 - (1 + i)^{-n}\} / i ] \times (1 + i)$
   $= ৩৭,০০০ \times [ \{1 - (1 + ০.১২)^{-৫}\} / ০.১২ ] \times (১ + ০.১২)$
   $= ৩৭,০০০ \times [ \{1 - (১.১২)^{-৫}\} / ০.১২ ] \times ১.১২$
   $= ৩৭,০০০ \times [ \{1 - ০.৫৬৭৪২৭\} / ০.১২ ] \times ১.১২$
   $= ৩৭,০০০ \times [ ০.৪৩২৫৭৩ / ০.১২ ] \times ১.১২$
   $= ৩৭,০০০ \times ৩.৬০৪৭৭৫ \times ১.১২$
   $= ৩৭,০০০ \times ৪.০৩৭৩৪৮$
   $= ১,৪৯,৩৮১.৮৮$ টাকা (প্রায়)।

   তুলনা:
   ১ম শর্তে বর্তমান মূল্য = ১,৩৪,৩১৭.২১ টাকা
   ২য় শর্তে বর্তমান মূল্য = ১,৪৯,৩৮১.৮৮ টাকা

   যেহেতু ১ম শর্তের বর্তমান মূল্য ২য় শর্তের বর্তমান মূল্য অপেক্ষা (১,৪৯,৩৮১.৮৮ - ১,৩৪,৩১৭.২১) = ১৫,০৬৪.৬৭ টাকা কম, তাই ১ম শর্তে মোটরসাইকেলটি ক্রয় করলে খরচ কম হবে।

   অতএব, জনাব শাহিনের জন্য মোটরসাইকেল ক্রয়ে ১ম শর্তটি গ্রহণ করা যুক্তিযুক্ত।