পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা: তরঙ্গের শক্তি (E) বা তীব্রতা (I) তার বিস্তারের (A) বর্গের সমানুপাতিক ($E \propto A^2$)।

গাণিতিক সমাধান:
ধরি, প্রাথমিক শক্তি $E_1$ এবং বিস্তার $A_1$।
পরিবর্তিত শক্তি $E_2 = 9E_1$ এবং বিস্তার $A_2$।

আমরা জানি,
$\frac{E_2}{E_1} = \left(\frac{A_2}{A_1}\right)^2$
$\Rightarrow 9 = \left(\frac{A_2}{A_1}\right)^2$
$\Rightarrow \frac{A_2}{A_1} = \sqrt{9} = 3$
$\Rightarrow A_2 = 3A_1$

অতএব, বিস্তার ৩ গুণ বাড়ালে তরঙ্গের শক্তি ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

মনে রাখার কৌশল: শক্তি বিস্তারের বর্গ ($E \propto A^2$), তাই বিস্তার হবে শক্তির বর্গমূল ($\sqrt{\text{শক্তি}}$)।

একই ধরনের প্রশ্ন: একটি শব্দ তরঙ্গের বিস্তার ২ গুণ করা হলে শক্তি কত গুণ বাড়বে?
উত্তর: $2^2 = 4$ গুণ।