পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

বর্তনীটির মোট ব্যয়িত শক্তি বা ইউনিট বের করার জন্য প্রথমে বর্তনীর তুল্য রোধ এবং মোট তড়িৎ ক্ষমতা নির্ণয় করতে হবে।

১. তুল্য রোধ ($R_{eq}$) নির্ণয়:
চিত্র হতে দেখা যায়, $R_2 = 6\,\Omega$ এবং $R_3 = 9\,\Omega$ রোধ দুটি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।
এদের তুল্য রোধ, $R_p = \frac{R_2 \times R_3}{R_2 + R_3} = \frac{6 \times 9}{6 + 9} = \frac{54}{15} = 3.6\,\Omega$

এই সমবায়টির সাথে $R_1 = 3\,\Omega$ রোধটি অনুক্রমিক বা শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত।
সুতরাং, বর্তনীর মোট তুল্য রোধ, $R_{eq} = R_1 + R_p = 3 + 3.6 = 6.6\,\Omega$

২. ক্ষমতা ($P$) নির্ণয়:
বর্তনীর মূল প্রবাহ, $I = 1.5\text{ A}$
আমরা জানি, ক্ষমতা $P = I^2 R_{eq} = (1.5)^2 \times 6.6 = 2.25 \times 6.6 = 14.85\text{ W}$

৩. এক মাসে ব্যয়িত শক্তি ($W$) নির্ণয়:
দৈনিক সময়, $t = 12\text{ ঘণ্টা}$
এক মাস = $30\text{ দিন}$
মোট সময়, $T = 12 \times 30 = 360\text{ ঘণ্টা}$

ব্যয়িত শক্তি (ইউনিট বা kWh) = $\frac{P \times T}{1000} = \frac{14.85 \times 360}{1000} = \frac{5346}{1000} = 5.346\text{ ইউনিট}$

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: ১০০ ওয়াটের একটি বাতি দৈনিক ৮ ঘণ্টা করে ৩০ দিন চললে কত ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে?
উত্তর: $W = \frac{100 \times 8 \times 30}{1000} = 24\text{ ইউনিট}$।