একটি বিন্দুতে 3N, 5N ও 7N মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করেছে। ক্ষুদ্রতর বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

Question

Accepted Answer

ক. $60^\circ$

ব্যাখ্যা: যেহেতু $3	ext{ N}$, $5	ext{ N}$ ও $7	ext{ N}$ মানের বলত্রয় সাম্যাবস্থায় রয়েছে, তাই ক্ষুদ্রতর বল দুইটির ($3	ext{ N}$ ও $5	ext{ N}$) লব্ধির মান তৃতীয় বলটির ($7	ext{ N}$) সমান হবে। ধরি, তাদের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$। সুতরাং, $7^2 = 3^2 + 5^2 + 2 \cdot 3 \cdot 5 \cos\alpha \implies 49 = 34 + 30\cos\alpha \implies 30\cos\alpha = 15 \implies \cos\alpha = \frac{1}{2} \implies \alpha = 60^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন