$y + 2x = 0$ এবং $2y = x$ সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ (The angle between the lines $y + 2x = 0$ and $2y = x$ is)

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{\pi}{2}$

ব্যাখ্যা: $y + 2x = 0$ থেকে $y = -2x$, ঢাল $m_1 = -2$। $2y = x$ থেকে $y = \frac{x}{2}$, ঢাল $m_2 = \frac{1}{2}$। $m_1 m_2 = -2 	imes \frac{1}{2} = -1$, তাই রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব এবং মধ্যবর্তী কোণ $\frac{\pi}{2}$।

**শর্টকাট:** ঢালের গুণফল $-1$ হলে কোণ $90^\circ$; $	an$ সূত্র লাগে না।

**মনে রাখার কৌশল:** $m_1 m_2 = -1$ → লম্ব; $m_1 = m_2$ → সমান্তরাল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = 3x$ ও $y = -\frac{x}{3}$ রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ?
*উত্তর:* $\frac{\pi}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন