$\int \frac{f'(x)}{\sqrt{f(x)}} dx =$ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $2 \sqrt{f(x)} + c$

ব্যাখ্যা: ধরি, $u = f(x)$। তাহলে $du = f'(x) \, dx$। সুতরাং, $\int \frac{f'(x)}{\sqrt{f(x)}} dx = \int \frac{du}{\sqrt{u}} = \int u^{-1/2} du = \frac{u^{1/2}}{1/2} + c = 2\sqrt{u} + c = 2\sqrt{f(x)} + c$। অতএব সঠিক উত্তর অপশন 4।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন