$\mathbf{R}_{1}, \mathbf{R}_{2}, \mathrm{R}_{3}$ এবং $\mathrm{R}_{4}$ এর তড়িৎ প্রবাহ যথাক্রমে $I_{1}, I_{2}, I_{3}$ এবং $I_{4}$ হলে-
i. $\mathrm{I}_{2}+\mathrm{I}_{3}\mathrm{I}_{1}$ ii. $\mathrm{I}_{2}+\mathrm{I}_{4}\mathrm{I}_{3}$ iii. $\mathrm{I}_{1}=5 \mathrm{I}_{4}$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/fdb0ddee-5a90-4605-aea4-12ac44406ee4)

Question

$\mathbf{R}_{1}, \mathbf{R}_{2}, \mathrm{R}_{3}$ এবং $\mathrm{R}_{4}$ এর তড়িৎ প্রবাহ যথাক্রমে $I_{1}, I_{2}, I_{3}$ এবং $I_{4}$ হলে-
i. $\mathrm{I}_{2}+\mathrm{I}_{3}>\mathrm{I}_{1}$ ii. $\mathrm{I}_{2}+\mathrm{I}_{4}>\mathrm{I}_{3}$ iii. $\mathrm{I}_{1}=5 \mathrm{I}_{4}$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/fdb0ddee-5a90-4605-aea4-12ac44406ee4)

Accepted Answer

ঘ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা:
চিত্র অনুযায়ী, $R_1 = 20\,\Omega$ মূল লাইনে সংযুক্ত এবং $R_2 = 10\,\Omega$, $R_3 = 10\,\Omega$ ও $R_4 = 20\,\Omega$ রোদ তিনটি সমান্তরালে যুক্ত।

সমান্তরাল অংশের তুল্যরোদ $R_p$ নির্ণয়:
$$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$$
$$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{2 + 2 + 1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$$
$$	herefore R_p = 4\,\Omega$$

বর্তনীর মোট তুল্যরোদ, $R_{eq} = R_1 + R_p = 20 + 4 = 24\,\Omega$.

মূল তড়িৎ প্রবাহ, $I_1 = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12}{24} = 0.5	ext{ A}$.

সমান্তরাল অংশের বিভব পার্থক্য, $V_p = I_1 	imes R_p = 0.5 	imes 4 = 2	ext{ V}$.

শাখা প্রবাহসমূহ:
- $I_2 = \frac{V_p}{R_2} = \frac{2}{10} = 0.2	ext{ A}$
- $I_3 = \frac{V_p}{R_3} = \frac{2}{10} = 0.2	ext{ A}$
- $I_4 = \frac{V_p}{R_4} = \frac{2}{20} = 0.1	ext{ A}$

এখন উক্তিগুলো যাচাই করি:
i. $I_2 + I_3 = 0.2 + 0.2 = 0.4	ext{ A}$, যা $I_1 (0.5	ext{ A})$ অপেক্ষা ছোট। তাই i সঠিক নয়।
ii. $I_2 + I_4 = 0.2 + 0.1 = 0.3	ext{ A} > I_3 (0.2	ext{ A})$। তাই ii সঠিক।
iii. $5 I_4 = 5 	imes 0.1 = 0.5	ext{ A} = I_1$। তাই iii সঠিক।

সুতরাং ii ও iii সঠিক।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
প্রশ্ন: সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত দুটি সমান মানের রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহের সম্পর্ক কেমন হবে?
উত্তর: শাখা প্রবাহ দুটি সমান হবে ($I_1 = I_2$), কারণ রোধ সমান হলে বিভব পার্থক্য ও প্রবাহও সমান থাকে।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন