পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
চিত্র অনুযায়ী, $R_1 = 20\,\Omega$ মূল লাইনে সংযুক্ত এবং $R_2 = 10\,\Omega$, $R_3 = 10\,\Omega$ ও $R_4 = 20\,\Omega$ রোদ তিনটি সমান্তরালে যুক্ত।

সমান্তরাল অংশের তুল্যরোদ $R_p$ নির্ণয়:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{2 + 2 + 1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$
$\therefore R_p = 4\,\Omega$

বর্তনীর মোট তুল্যরোদ, $R_{eq} = R_1 + R_p = 20 + 4 = 24\,\Omega$.

মূল তড়িৎ প্রবাহ, $I_1 = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12}{24} = 0.5\text{ A}$.

সমান্তরাল অংশের বিভব পার্থক্য, $V_p = I_1 \times R_p = 0.5 \times 4 = 2\text{ V}$.

শাখা প্রবাহসমূহ:

• $I_2 = \frac{V_p}{R_2} = \frac{2}{10} = 0.2\text{ A}$
• $I_3 = \frac{V_p}{R_3} = \frac{2}{10} = 0.2\text{ A}$
• $I_4 = \frac{V_p}{R_4} = \frac{2}{20} = 0.1\text{ A}$

এখন উক্তিগুলো যাচাই করি:
i. $I_2 + I_3 = 0.2 + 0.2 = 0.4\text{ A}$, যা $I_1 (0.5\text{ A})$ অপেক্ষা ছোট। তাই i সঠিক নয়।
ii. $I_2 + I_4 = 0.2 + 0.1 = 0.3\text{ A} > I_3 (0.2\text{ A})$। তাই ii সঠিক।
iii. $5 I_4 = 5 \times 0.1 = 0.5\text{ A} = I_1$। তাই iii সঠিক।

সুতরাং ii ও iii সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত দুটি সমান মানের রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহের সম্পর্ক কেমন হবে?
উত্তর: শাখা প্রবাহ দুটি সমান হবে ($I_1 = I_2$), কারণ রোধ সমান হলে বিভব পার্থক্য ও প্রবাহও সমান থাকে।