x+y = 1 রেখাটি x² + y² = c এর একটি স্পর্শক হলে, c এর মান বের কর।

Question

Accepted Answer

ঙ. $\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: x² + y² = c বৃত্তটির কেন্দ্র (0, 0) এবং ব্যাসার্ধ r = √c।
x + y - 1 = 0 রেখাটি বৃত্তের স্পর্শক হলে, কেন্দ্র থেকে রেখার লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে:
r = |0 + 0 - 1| / √(1² + 1²) = 1/√2।
যেহেতু r = √c, সুতরাং c = r² = (1/√2)² = 1/2।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন