পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাসার্ধ, $R = 5.3$ একক
ব্যাসার্ধের পরম ত্রুটি, $\Delta R = 0.1$ একক

আমরা জানি, গোলকের আয়তন $V = \frac{4}{3}\pi R^3$

কোনো রাশিতে ঘাত থাকলে পরিমাপের শতকরা ত্রুটি নির্ণয়ের নিয়ম অনুসারে:
আয়তনের শতকরা ত্রুটি $= 3 \times (R\text{-এর শতকরা ত্রুটি})$

$R$-এর শতকরা ত্রুটি $= \frac{\Delta R}{R} \times 100\% = \frac{0.1}{5.3} \times 100\% \approx 1.8868\%$

অতএব, আয়তনের শতকরা ত্রুটি $= 3 \times 1.8868\% = 5.6604\% \approx 5.67\%$

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. একটি ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য $L = 2.0 \pm 0.1 \text{ cm}$ হলে এর আয়তনের শতকরা ত্রুটি কত?
উত্তর: $3 \times \frac{0.1}{2.0} \times 100\% = 15\%$।