পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা: গ্যালিলিওর পড়ন্ত বস্তুর সূত্র অনুযায়ী:
১. দ্বিতীয় সূত্র: স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত বেগ ($v$) ঐ সময়ের ($t$) সমানুপাতিক ($v \propto t$)। সুতরাং, $\frac{v_1}{v_2} = \frac{t_1}{t_2}$ (উক্তি i সঠিক)।
২. তৃতীয় সূত্র: স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে যে দূরত্ব ($h$) অতিক্রম করে, তা ঐ সময়ের ($t$) বর্গের সমানুপাতিক ($h \propto t^2$)। সুতরাং, $\frac{h_1}{h_2} = \frac{t_1^2}{t_2^2}$ (উক্তি iii সঠিক)।
যেহেতু $v \propto t$ এবং $h \propto t^2$, তাই $v \propto \sqrt{h} \implies \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{h_1}{h_2}}$, সুতরাং ii সঠিক নয়। তাই সঠিক উত্তর i ও iii।

একই ধরনের প্রশ্ন: মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তু ৩ সেকেন্ডে ১৮ মিটার অতিক্রম করলে ৬ সেকেন্ডে কত মিটার অতিক্রম করবে?
উত্তর: $h_2 = h_1 \times \left(\frac{t_2}{t_1}\right)^2 = 18 \times \left(\frac{6}{3}\right)^2 = 18 \times 4 = 72\text{ m}$।