গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা: এখানে বলা হয়েছে n কে ৮ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ৫ থাকে। অর্থাৎ, n = 8k + 5 (যেখানে k একটি পূর্ণসংখ্যা)। এখন প্রতিটি অপশন পরীক্ষা করি:
(ক) n + 3 = (8k + 5) + 3 = 8k + 8 = 8(k + 1), যা একটি জোড় সংখ্যা।
(খ) n - 3 = (8k + 5) - 3 = 8k + 2 = 2(4k + 1), যা একটি জোড় সংখ্যা।
(গ) 3n + 1 = 3(8k + 5) + 1 = 24k + 15 + 1 = 24k + 16 = 8(3k + 2), যা একটি জোড় সংখ্যা।
(ঘ) 5n + 2 = 5(8k + 5) + 2 = 40k + 25 + 2 = 40k + 27 = 2(20k + 13) + 1। যেহেতু 40k + 27 একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই এটি জোড় নয়।

মনে রাখার কৌশল: কোনো সংখ্যার ভাগশেষ ৫ হলে, সুবিধামতো n এর মান ৫ বা ১৩ ধরে অপশনগুলো চেক করলে খুব দ্রুত সমাধান পাওয়া যায়।

একই ধরনের প্রশ্ন: n কে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ ৩ থাকে, তবে কোনটি জোড় সংখ্যা? উত্তর: n+1 (ধরি n=10, 10+1=11 বিজোড়; অপশন অনুযায়ী চেক করতে হয়)।