পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

ধাপ ১: তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রের সাহায্যে অর্ধায়ুর সংখ্যা নির্ণয় করি।
মোট সময়, $t = 400$ বছর।

'A' মৌলের ক্ষেত্রে:
অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 100$ বছর।
অর্ধায়ুর সংখ্যা, $n_A = \frac{400}{100} = 4$
অবশিষ্ট পরিমাণ = $(\frac{1}{2})^4 \times 100\% = \frac{1}{16} \times 100\% = 6.25\%$

'B' মৌলের ক্ষেত্রে:
অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 200$ বছর।
অর্ধায়ুর সংখ্যা, $n_B = \frac{400}{200} = 2$
অবশিষ্ট পরিমাণ = $(\frac{1}{2})^2 \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\%$

অতএব, ৪০০ বছর পর A মৌল ৬.২৫% এবং B মৌল ২৫% অবশিষ্ট থাকবে।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: ৫০ বছর অর্ধায়ু বিশিষ্ট কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের ১০০ বছর পর শতকরা কতটুকু অবশিষ্ট থাকবে?
উত্তর: $n = \frac{100}{50} = 2$; অবশিষ্ট = $(\frac{1}{2})^2 \times 100\% = 25\%$।