পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

গাণিতিক বিশ্লেষণ ও ব্যাখ্যা:

১. তরলের ঘনত্ব নির্ণয়:
দেওয়া আছে, পাত্রের তলদেশে তরলের চাপ $P = 196\text{ Pa}$ এবং তরলের উচ্চতা $h = 2\text{ cm} = 0.02\text{ m}$।
আমরা জানি, $P = h \rho g$
$\implies 196 = 0.02 \times \rho \times 9.8$
$\implies \rho = \frac{196}{0.196} = 1000\text{ kg m}^{-3}$

২. উক্তি i-এর যাচাই:
বস্তুর ঘনত্ব $\rho_{\text{বস্তু}} = 200\text{ kg m}^{-3}$
ডুবে থাকা অংশের ভগ্নাংশ = $\frac{\rho_{\text{বস্তু}}}{\rho_{\text{তরল}}} = \frac{200}{1000} = \frac{1}{5}$
অতএব, বস্তুর ভাসমান অংশের ভগ্নাংশ = $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ অংশ।
অতএব, i নং উক্তিটি সঠিক।

৩. উক্তি ii-এর যাচাই:
ভাসনের নিয়ম অনুযায়ী, কোনো বস্তু ভেসে থাকলে তার মোট ভর বস্তুর ডুবে থাকা অংশ দ্বারা অপসারিত তরলের ভরের সমান হয়। কিন্তু উক্তিটিতে বলা হয়েছে "সমান নয়", তাই ii নং উক্তিটি ভুল।

৪. উক্তি iii-এর যাচাই:
বস্তুটিকে তরলে ছেড়ে দিলে পাত্রে তরলের উচ্চতা বৃদ্ধি পাবে। ফলে পাত্রের তলদেশে চাপ ($P = h\rho g$) পূর্বের চেয়ে বৃদ্ধি পাবে। অতএব, iii নং উক্তিটি সঠিক।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো (গ) i ও iii।

একই ধরনের প্রশ্ন: পানির ঘনত্ব $1000\text{ kg m}^{-3}$ হলে $0.5\text{ m}$ গভীরতায় চাপ কত?
উত্তর: $P = h\rho g = 0.5 \times 1000 \times 9.8 = 4900\text{ Pa}$।