$x + \frac{1}{x}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $2\sqrt{5}$

ব্যাখ্যা: $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+4=16+4=20$, তাই $x+\frac{1}{x}=\pm 2\sqrt{5}$। অপশনে ধনাত্মক মান $2\sqrt{5}$ আছে, তাই এটিই উত্তর। অন্য অপশনের বর্গ ১২, ১৮, ৩২ — কোনোটিই ২০ নয়।

**মনে রাখার কৌশল:** $(x+\frac1x)^2=(x-\frac1x)^2+4$ — বর্গ করলে পার্থক্য সবসময় ৪।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x-\frac{1}{x}=2$ হলে $x+\frac{1}{x}$ কত (ধনাত্মক মান)?
*উত্তর:* $(x+\frac1x)^2=4+4=8$, তাই $2\sqrt{2}$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন