চিত্রে ABCD হলো কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গ। $A C$ বৃত্তটির ব্যাস এবং $A C=4 \sqrt{2}$ সেমি.।চিত্রানুসারে x : y = কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/3f66c38c-e6a2-4d8e-a7ee-151eb60691df)

Question

চিত্রে ABCD হলো কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গ। $A C$ বৃত্তটির ব্যাস এবং $A C=4 \sqrt{2}$ সেমি.।চিত্রানুসারে x : y = কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/3f66c38c-e6a2-4d8e-a7ee-151eb60691df)

Accepted Answer

খ. 4:3

ব্যাখ্যা: $AC$ বৃত্তের ব্যাস, তাই অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ। চিত্রে $\angle ABC=3x=90^\circ$, তাই $x=30^\circ$। বর্গের কোণ $\angle ADC=4y=90^\circ$, তাই $y=22.5^\circ$।
$x:y=30:22.5=\frac{30}{22.5}=\frac43$, অর্থাৎ $4:3$।

**মনে রাখার কৌশল:** বর্গের প্রতিটি কোণ $90^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. চিত্রে $5a=90^\circ$ ও $6b=90^\circ$ হলে $a:b=?$
*উত্তর:* $a=18^\circ$, $b=15^\circ$; $a:b=6:5$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন