একটি সমীক্ষায় ৩% কোম্পানিকে দেউলিয়া হিসেবে দেখানো হয়। নমুনা হিসেবে বাছাইকৃত ৫ টি কোম্পানির মধ্যে প্রকৃতপক্ষে ৩ টি কোম্পানির দেউলিয়া হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Question

Accepted Answer

ক. ${}^5C_3(0.03)^3(0.97)^2$

ব্যাখ্যা: ধরি সফলতা (দেউলিয়া) এর সম্ভাবনা $p = 0.03$, ব্যর্থতা $q = 0.97$, $n = 5$, $x = 3$। দ্বিপদী সূত্র: $P(x) = {}^nC_x p^x q^{n-x}$। অতএব $P(3) = {}^5C_3 (0.03)^3 (0.97)^2$। (খ)-এ p ও q উল্টে গেছে, (গ)-তে ${}^5P_3$ ব্যবহার ভুল এবং (ঘ)-এ n ভুল।

**শর্টকাট:** সূচকের যোগফল সবসময় $n$ হবে: $3 + 2 = 5$; আর ${}^5C_3$ ও 0.03-এর সূচক ৩ মিললেই হলো।

**মনে রাখার কৌশল:** ঘটার সম্ভাবনার ঘাত = ঘটার সংখ্যা।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $n=4$, $p=0.2$ হলে ঠিক ২টি সফলতার সম্ভাবনার রাশি কী?
*উত্তর:* ${}^4C_2 (0.2)^2 (0.8)^2$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন