AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $\left( -\frac{3}{2}, -2 \right)$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ: $4x + 3y + 12 = 0$

যেহেতু বিন্দু $A$ এক্স-অক্ষের ($x$-axis) উপর অবস্থিত, তাই এখানে $y = 0$:
$$4x + 3(0) + 12 = 0 \implies 4x = -12 \implies x = -3$$
সুতরাং, $A$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(-3, 0)$।

আবার, বিন্দু $B$ ওয়াই-অক্ষের ($y$-axis) উপর অবস্থিত, তাই এখানে $x = 0$:
$$4(0) + 3y + 12 = 0 \implies 3y = -12 \implies y = -4$$
সুতরাং, $B$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(0, -4)$।

অতএব, $AB$ রেখাংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক:
$$\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) = \left( \frac{-3 + 0}{2}, \frac{0 + (-4)}{2} \right) = \left( -\frac{3}{2}, -2 \right)$$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন