$\mathrm{6x - 8y = 10}$ এবং $\mathrm{12x - 16y =18 }$ সমীকরণজোটের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. অসমঞ্জস ও অনির্ভরশীল

ব্যাখ্যা: সমীকরণ দুটিতে $\frac{a_1}{a_2}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$, $\frac{b_1}{b_2}=\frac{-8}{-16}=\frac{1}{2}$ এবং $\frac{c_1}{c_2}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$। অর্থাৎ $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}
eq\frac{c_1}{c_2}$। রেখা দুটি সমান্তরাল, কোনো সাধারণ বিন্দু নেই, তাই জোটটি অসমঞ্জস (সমাধানহীন) ও অনির্ভরশীল।

**মনে রাখার কৌশল:** $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$ হলে অসংখ্য সমাধান; $\frac{c_1}{c_2}$ আলাদা হলে সমাধান নেই।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+y=2$ ও $2x+2y=4$ জোটটির সমাধান সংখ্যা কত?
*উত্তর:* অসংখ্য (সমঞ্জস ও নির্ভরশীল)

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন