পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
উদ্দীপকের সার্কিটটি বিশ্লেষণ করি:
১. $R_2 = 12\ \Omega$ এবং $R_3 = 4\ \Omega$ রোধ দুটি সমান্তরালে (Parallel) যুক্ত। সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত প্রতিটি রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য সমান থাকে। সুতরাং, $R_2$ ও $R_3$ রোধের দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য সমান। (উক্তি i সঠিক)

২. তুল্য রোধ নির্ণয়:
সমান্তরাল অংশের তুল্য রোধ, $R_p = \frac{R_2 \times R_3}{R_2 + R_3} = \frac{12 \times 4}{12 + 4} = \frac{48}{16} = 3\ \Omega$
বর্তণীর মোট তুল্য রোধ, $R = R_1 + R_p = 2 + 3 = 5\ \Omega$
মূল তড়িৎ প্রবাহ, $I = \frac{E}{R} = \frac{25}{5} = 5\text{ A}$

সমান্তরাল অংশের বিভব পার্থক্য, $V_p = I \times R_p = 5 \times 3 = 15\text{ V}$
$R_3$ এর ক্ষমতা, $P_3 = \frac{V_p^2}{R_3} = \frac{15^2}{4} = 56.25\text{ W}$
$R_2$ এর ক্ষমতা, $P_2 = \frac{V_p^2}{R_2} = \frac{15^2}{12} = 18.75\text{ W}$
অতএব, $R_2$ ও $R_3$ রোধের ক্ষমতা ভিন্ন। (উক্তি ii সঠিক)

৩. $R_1$ এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ, $I_1 = I = 5\text{ A}$
$R_3$ এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ, $I_3 = \frac{V_p}{R_3} = \frac{15}{4} = 3.75\text{ A}$
যেহেতু $I_1 \neq I_3$, তাই $R_1$ ও $R_3$ রোধের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ ভিন্ন। (উক্তি iii সঠিক)

সুতরাং i, ii ও iii তিনটি উক্তই সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: $6\ \Omega$ ও $12\ \Omega$ এর দুটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত থাকলে তাদের তুল্য রোধ কত?
উত্তর: $R_p = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4\ \Omega$