পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
চিত্র হতে দেওয়া আছে,

• লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $R = OC = 12\text{ cm}$
• লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{R}{2} = \frac{12}{2} = 6\text{ cm}$
• প্রধান ফোকাস ($F$) হতে লক্ষ্যবস্তুর ($A$) দূরত্ব, $AF = 4\text{ cm}$
• আলোক কেন্দ্র হতে লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = OA = OF + AF = 6 + 4 = 10\text{ cm}$

আমরা জানি, লেন্সের ক্ষেত্রে-
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$

$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}$

$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{6} - \frac{1}{10}$

$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{5 - 3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$

$\Rightarrow v = 15\text{ cm}$

অতএব, লেন্সটি হতে $15\text{ cm}$ দূরে AB-এর বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হবে।

একই ধরনের প্রশ্ন:

• একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব $10\text{ cm}$। লেন্স থেকে $15\text{ cm}$ দূরে কোনো বস্তু স্থাপন করলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত হবে?
  উত্তর: $30\text{ cm}$ (সমাধান: $\frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{1}{30} \Rightarrow v = 30\text{ cm}$)।