$a(a + 7) = -1$ হলে—
i. $(a - \frac{1}{a})^2 = 45$ ii. $a^2 + \frac{1}{a^2} = 47$ iii. $a^2 + 7a + 1 = 0$ নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $a(a+7)=-1\Rightarrow a^2+7a+1=0$ (iii সঠিক)। $a$ দিয়ে ভাগ করলে $a+7+\frac{1}{a}=0$, তাই $a+\frac{1}{a}=-7$।
ii. $a^2+\frac{1}{a^2}=\left(a+\frac{1}{a}\right)^2-2=49-2=47$ — সঠিক।
i. $\left(a-\frac{1}{a}\right)^2=a^2+\frac{1}{a^2}-2=47-2=45$ — সঠিক।
তিনটিই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** $a+\frac{1}{a}$ বের হলে বর্গ করে $a^2+\frac{1}{a^2}$, আরও দুই বিয়োগ করে $\left(a-\frac{1}{a}\right)^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a+\frac{1}{a}=4$ হলে $a^2+\frac{1}{a^2}$ কত?
*উত্তর:* ১৪

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন