$a + \frac{1}{a}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{29}$

ব্যাখ্যা: পূর্বের ধাপে $a^2+\frac1{a^2}=27$। তাই $\left(a+\frac1a\right)^2=a^2+\frac1{a^2}+2=27+2=29$। সুতরাং $a+\frac1a=\sqrt{29}$ ($a>0$ ধরলে)।

**মনে রাখার কৌশল:** $(a+\frac1a)^2=a^2+\frac1{a^2}+2$; $(a-\frac1a)^2=a^2+\frac1{a^2}-2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+\frac1{x^2}=14$ হলে $x+\frac1x$ কত?
*উত্তর:* $\sqrt{16}=4$

গণিত প্রশ্ন