উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • জটিল সংখ্যা • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

z1=2+3i,z2=1+2i,a=pω2+q+rω\mathrm{z}_{1}=2+3 \mathrm{i}, \mathrm{z}_{2}=1+2 \mathrm{i}, \mathrm{a}=\mathrm{p} \omega^{2}+\mathrm{q}+\mathrm{r} \omega এবং b=pω+q+rω2\mathrm{b}=\mathrm{p} \omega+\mathrm{q}+\mathrm{r} \omega^{2}, যেখানে ω\omega এককের ঘনমূলগুলো একটি জটিল ঘনমূল।

  1. ক)

    12−i\frac{1}{2-i} এর আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    উদ্দীপকের আলোকে z1−Z2‾\overline{\mathrm{z}_{1}-\mathrm{Z}_{2}} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।

    (4)
  3. গ)

    উদ্দীপকের সাহায্যে a3+b3=0a^{3}+b^{3}=0 হনে, প্রমাণ কর যে, 2p=q+r,2q=r+p2 \mathrm{p}=\mathrm{q}+\mathrm{r}, 2 \mathrm{q}=\mathrm{r}+\mathrm{p} এবং 2r=p+q2 \mathrm{r}=\mathrm{p}+\mathrm{q}

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    tan⁡−1(12)\tan^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ±12(2+1−i2−1)\pm \frac{1}{\sqrt{2}} \left(\sqrt{\sqrt{2}+1} - i\sqrt{\sqrt{2}-1}\right)

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রমাণিত

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন