চিত্রে PA এবং PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB = 30° হলে,∠AOB এর মান কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/9d162016-ba1c-4658-951a-251cdfccfb20)

Question

চিত্রে PA এবং PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB = 30° হলে,∠AOB এর মান কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/9d162016-ba1c-4658-951a-251cdfccfb20)

Accepted Answer

গ. 60°

ব্যাখ্যা: বহিঃস্থ বিন্দু $P$ থেকে বৃত্তে আঁকা দুই স্পর্শক সমান: $PA=PB$। তাই $	riangle PAB$ সমদ্বিবাহু এবং $\angle PBA=\angle PAB=30^\circ$। অতএব $\angle APB=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ$।
চতুর্ভুজ $PAOB$ এ $\angle PAO=\angle PBO=90^\circ$ (স্পর্শক ও ব্যাসার্ধ লম্ব), তাই $\angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-120^\circ=60^\circ$।

**মনে রাখার কৌশল:** কেন্দ্রস্থ কোণ + বহিঃস্থ বিন্দুর কোণ = $180^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\angle APB=70^\circ$ হলে $\angle AOB$ কত?
*উত্তর:* $110^\circ$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন