2m দৈর্ঘ্যের দুটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2 mm ও 3 mm। তার…

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • পদার্থের গাঠনিক ধর্ম • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২৩

2m দৈর্ঘ্যের দুটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2 mm ও 3 mm। তার দুটির প্রত্যেকটিতে 7 × 103 N বল প্রয়োগ করা হলে এদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5% ও 2% বৃদ্ধি পেল।

ক)
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক কী?
(1)
খ)
পারদের আয়তন গুণাঙ্ক 2 × 110 Nm-2 বলতে কী বুঝ? ব্যাখ্যা কর।
(2)
গ)
উদ্দীপকের প্রথম তারটির একক আয়তনের সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক শক্তি বের করো।
(3)
ঘ)
উদ্দীপকের কোন তারটির স্থিতিস্থাপক সীমা বেশি? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মতামত প্রদান কর।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাতকে উপাদানের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বলে।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

পারদের আয়তন গুণাঙ্ক $2 \times 10^{10} N m^{-2}$ বলতে বোঝায় পারদের একক আয়তন বিকৃতি ঘটাতে প্রতি বর্গমিটার ক্ষেত্রফলে লম্বভাবে $2 \times 10^{10} N$ বল প্রয়োগ করতে হবে।
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি $u = (1/2) \times (F/A) \times$ বিকৃতি $= (1/2) \times [7 \times 10^3 / (\pi \times 10^{-6})] \times 0.05 \approx 5.57 \times 10^7\ \text{J m}^{-3}$ ।
ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রথম তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক $Y_1 \approx 4.456 \times 10^{10}\ \text{N m}^{-2}$ এবং দ্বিতীয় তারের $Y_2 \approx 4.951 \times 10^{10}\ \text{N m}^{-2}$ । যেহেতু $Y_2 > Y_1$ , তাই দ্বিতীয় তারটির স্থিতিস্থাপক সীমা বেশি।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও