একটি মহাশূন্যযান কত বেগে ভ্রমণ করলে, মহাশুন্যে । দিন অতিবাহিত হলে পৃথিবীতে 2 দিন অতিবাহিত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 2.59 x108 ms-1

ব্যাখ্যা: কাল দীর্ঘায়ন (Time dilation) এর সূত্রানুসারে:
$t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$

এখানে,
মহাশূন্যযানের নিজস্ব সময় (Proper time), $t_0 = 1$ দিন
পৃথিবীর সময়, $t = 2$ দিন

সুতরাং,
$2 = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$
$\Rightarrow \sqrt{1 - v^2/c^2} = \frac{1}{2} = 0.5$
$\Rightarrow 1 - \frac{v^2}{c^2} = 0.25$
$\Rightarrow \frac{v^2}{c^2} = 0.75$
$\Rightarrow v = \frac{\sqrt{3}}{2} c \approx 0.866 c$

আলোর বেগ $c = 3 	imes 10^8 	ext{ ms}^{-1}$ বসালে:
$v \approx 0.866025 	imes 3 	imes 10^8 	ext{ ms}^{-1} \approx 2.598 	imes 10^8 	ext{ ms}^{-1}$

প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে $2.59 	imes 10^8 	ext{ ms}^{-1}$ মানটি সবচেয়ে নিকটবর্তী।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন