$ ext{cosec} heta = \frac{13}{5}$ এবং $\frac{\pi}{2}

Question

$	ext{cosec}	heta = \frac{13}{5}$ এবং $\frac{\pi}{2} < 	heta < \pi$ হলে $	an	heta$ এর মান—

Accepted Answer

খ. $-\frac{5}{12}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $	ext{cosec}	heta = \frac{13}{5}$, সুতরাং $\sin	heta = \frac{5}{13}$। যেহেতু $\frac{\pi}{2} < 	heta < \pi$, তাই $	heta$ দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। দ্বিতীয় চতুর্ভাগে $\cos	heta$ ও $	an	heta$ ঋণাত্মক। আমরা জানি, $\cos	heta = -\sqrt{1 - \sin^2	heta} = -\sqrt{1 - \left(\frac{5}{13}ight)^2} = -\frac{12}{13}$। অতএব, $	an	heta = \frac{\sin	heta}{\cos	heta} = \frac{5/13}{-12/13} = -\frac{5}{12}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন