একটি উপবৃত্তের অক্ষদ্বয়ের স্থানাঙ্ক X ও Y অক্ষদ্বয়ের উপর অবস্থিত। উপবৃত্তটি x/5 +y/2=1 রেখাকে X অক্ষের উপর x/2 +y/6 =1 রেখাকে Y অক্ষের উপরে ছেদ করে। উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতার মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{\sqrt{11}}{6}$

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তটির অক্ষদ্বয় অক্ষের উপর অবস্থিত হওয়ায় সমীকরণ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$। রেখা $\frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 1$ X-অক্ষকে $(5, 0)$ বিন্দুতে এবং রেখা $\frac{x}{2} + \frac{y}{6} = 1$ Y-অক্ষকে $(0, 6)$ বিন্দুতে ছেদ করে। প্রশ্নমতে উপবৃত্তটি এই বিন্দুগুলো দিয়ে অতিক্রম করে, সুতরাং $a = 5$ এবং $b = 6$। যেহেতু $b > a$, উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{25}{36}} = \frac{\sqrt{11}}{6}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন