একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি xx এবং সমান বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য yy হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{x}{4}\sqrt{4y^2 - x^2}$

ব্যাখ্যা: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি $x$, সমান বাহু $y$ হলে শীর্ষ থেকে লম্ব ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। উচ্চতা $h=\sqrt{y^2-\left(\dfrac x2ight)^2}=\dfrac12\sqrt{4y^2-x^2}$। ক্ষেত্রফল $=\dfrac12	imes x	imes h=\dfrac x4\sqrt{4y^2-x^2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** লম্ব → ভূমির অর্ধেক $\dfrac x2$, তারপর পীথাগোরাস।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১০ সে.মি. ও সমান বাহু ১৩ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $60$ বর্গ সে.মি.

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন