$\sin^2 A + \sin^4 A = 1$ হলে—
i. $\cos^4 A + \cos^2 A = 3$ ii. $ an^4 A - an^2 A = 1$ iii. $\sec^2 A = an^4 A$ নিচের কোনটি সঠিক?

Question

$\sin^2 A + \sin^4 A = 1$ হলে—
i. $\cos^4 A + \cos^2 A = 3$ ii. $	an^4 A - 	an^2 A = 1$ iii. $\sec^2 A = 	an^4 A$ নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

গ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: $s=\sin^2A$ ধরলে $s+s^2=1$, তাই $\cos^2A=1-s=s^2$। i. $\cos^4A+\cos^2A=s^4+s^2=(2-3s)+(1-s)=3-4s
eq3$ (কারণ $s^4=(1-s)^2=2-3s$); ভুল। ii. $	an^2A=\dfrac{s}{s^2}=\dfrac1s$, তাই $	an^4A-	an^2A=\dfrac{1-s}{s^2}=\dfrac{s^2}{s^2}=1$; সঠিক। iii. $\sec^2A=\dfrac1{s^2}=	an^4A$; সঠিক। তাই ii ও iii।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin^2A+\sin^4A=1\Rightarrow\cos^2A=\sin^4A$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin A+\sin^2A=1$ হলে $\cos^2A$ কত?
*উত্তর:* $\sin A$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন