$x^4 - 5x^2 + 1 = 0$ হলে $x + \frac{1}{x}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\sqrt{7}$

ব্যাখ্যা: $x^4-5x^2+1=0$ কে $x^2$ দিয়ে ভাগ করলে $x^2-5+\dfrac1{x^2}=0$, অর্থাৎ $x^2+\dfrac1{x^2}=5$। এখন $\left(x+\dfrac1x\right)^2=x^2+\dfrac1{x^2}+2=5+2=7$। অতএব $x+\dfrac1x=\sqrt7$ (ধনাত্মক মান)।

**মনে রাখার কৌশল:** $x^2+\frac1{x^2}$ পেলে $+2$ করে বর্গমূল নাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+\dfrac1{x^2}=14$ হলে $x+\dfrac1x$ কত (ধনাত্মক)?
*উত্তর:* $4$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন