যদি $\sin^{-1}x + \sin^{-1}y = \frac{\pi}{2}$ হয়, তবে $x\sqrt{1-y^2} + y\sqrt{1-x^2}$ এর মান নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

ঘ. 1

ব্যাখ্যা: ধরি, $\sin^{-1}x = A$ এবং $\sin^{-1}y = B$।
সুতরাং, $\sin A = x \implies \cos A = \sqrt{1-x^2}$ এবং $\sin B = y \implies \cos B = \sqrt{1-y^2}$।
দেওয়া আছে, $A + B = \frac{\pi}{2}$।
এখন,
$x\sqrt{1-y^2} + y\sqrt{1-x^2} = \sin A \cos B + \cos A \sin B = \sin(A+B)$
$= \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন