পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স ঐ তলের অভ্যন্তরে আবদ্ধ মোট চার্জের 1/ε₀ গুণের সমান। অর্থাৎ, ∮ E · dA = q / ε₀।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যালভানোমিটারের মতো সূক্ষ্ম ও সংবেদনশীল বৈদ্যুতিক যন্ত্রের ভেতর দিয়ে অতিরিক্ত বা উচ্চমাত্রার তড়িৎপ্রবাহ প্রবাহিত হলে মাত্রাতিরিক্ত তাপে এর কুণ্ডলী পুড়ে বা নষ্ট হয়ে যেতে পারে। যন্ত্রটিকে এই ক্ষতির হাত থেকে রক্ষা করতে এর সাথে সমান্তরালে একটি খুব অল্প মানের রোধ (শান্ট) যুক্ত করা হয়। ফলে বর্তনীর মূল প্রবাহের অধিকাংশ অংশ শান্টের মধ্য দিয়ে নিরাপদে বাইপাস হয়ে যায় এবং খুব সামান্য প্রবাহ যন্ত্রটির মধ্য দিয়ে যায়। তাই সংবেদনশীল বৈদ্যুতিক যন্ত্রের সুরক্ষায় শান্টের ব্যবহার জরুরি।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চাবি K খোলা অবস্থায় Bulb 2 ($2\,\Omega$ রোধ) বর্তনী থেকে বিচ্ছিন্ন থাকে। ফলে বর্তনীতে কেবল Bulb 1 ($4\,\Omega$) এবং $3\,\Omega$ রোধ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত থাকে।

   বর্তনীর তুল্য রোধ,
   $R_s = 4\,\Omega + 3\,\Omega = 7\,\Omega$

   কোষের তড়িৎচালক শক্তি, $E = 12\,\text{V}$
   বর্তনীর মূল প্রবাহ,
   $I = \frac{E}{R_s} = \frac{12}{7}\,\text{A} \approx 1.714\,\text{A}$

   অতএব, $3\,\Omega$ রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য,
   $V = I \times R = \frac{12}{7} \times 3\,\text{V} = \frac{36}{7}\,\text{V} \approx 5.14\,\text{V}$ (উত্তর)

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চাবি K অন (বন্ধ) অবস্থায় Bulb 1 ($R_1 = 4\,\Omega$) এবং Bulb 2 ($R_2 = 2\,\Omega$) পরস্পরের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত হয়।

   সমান্তরাল সংযোগের তুল্য রোধ,
   $R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{4 \times 2}{4 + 2} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\,\Omega \approx 1.33\,\Omega$

   সম্পূর্ণ বর্তনীর তুল্য রোধ,
   $R_{total} = R_p + 3 = \frac{4}{3} + 3 = \frac{13}{3}\,\Omega$

   বর্তনীর মোট তড়িৎপ্রবাহ,
   $I = \frac{E}{R_{total}} = \frac{12}{13/3} = \frac{36}{13}\,\text{A} \approx 2.77\,\text{A}$

   সমান্তরাল অংশের (উভয় বাল্বের) দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য,
   $V_p = I \times R_p = \frac{36}{13} \times \frac{4}{3} = \frac{48}{13}\,\text{V} \approx 3.692\,\text{V}$

   নির্দিষ্ট সময় $t$-তে উৎপন্ন তাপশক্তির রাশিমালা:
   $H = \frac{V^2}{R} \times t$

   Bulb 1-এ উৎপন্ন তাপশক্তি,
   $H_1 = \frac{V_p^2}{R_1} \times t = \left[\frac{(48/13)^2}{4}\right] \times t \approx 3.41 \times t$ জুল

   Bulb 2-এ উৎপন্ন তাপশক্তি,
   $H_2 = \frac{V_p^2}{R_2} \times t = \left[\frac{(48/13)^2}{2}\right] \times t \approx 6.82 \times t$ জুল

   যেহেতু উভয় বাল্বের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য সমান এবং $H \propto \frac{1}{R}$, তাই যে বাল্বের রোধ কম (Bulb 2, রোধ $2\,\Omega$), তাতে উৎপন্ন তাপের পরিমাণ বেশি হবে।

   অতএব, Bulb 2 বেশি তাপশক্তি উৎপন্ন করবে।