3x−4y+1=0 3x - 4y + 1 = 0 এবং 6x−8y+10=0 6x - 8y + 10 = 0 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/07f5ef6b-93d6-4fe2-b8fe-6587bb50a8e7)

Question

3x−4y+1=0 3x - 4y + 1 = 0 এবং 6x−8y+10=0 6x - 8y + 10 = 0 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/07f5ef6b-93d6-4fe2-b8fe-6587bb50a8e7)

Accepted Answer

খ. $\frac{4}{5}$

ব্যাখ্যা: দুটি সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণকে একই সহগবিশিষ্ট আকারে রূপান্তর করে পাই:
প্রথম রেখা: $3x - 4y + 1 = 0$
দ্বিতীয় রেখা: $6x - 8y + 10 = 0 \implies 3x - 4y + 5 = 0$

আমরা জানি, $Ax + By + C_1 = 0$ এবং $Ax + By + C_2 = 0$ সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব:
$d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$

এখানে, $A = 3, B = -4, C_1 = 1, C_2 = 5$
$	herefore d = \frac{|1 - 5|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|-4|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{4}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5}$ একক।

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো অপশন ২।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন