$4x^2 + 5y^2 = 20$ উপবৃত্তের-
i. উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{\sqrt{5}}$
ii. নিয়ামক রেখার সমীকরণ $x = \pm 5$
iii. শীর্ষবিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = 4
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: সমীকরণটিকে আদর্শ রূপে প্রকাশ করলে: $\frac{x^2}{5} + \frac{y^2}{4} = 1$। এখানে $a^2 = 5, b^2 = 4$, অর্থাৎ $a > b$।
i. উৎকেন্দ্রিকতা, $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{4}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ (সঠিক)।
ii. নিয়ামক রেখার সমীকরণ, $x = \pm \frac{a}{e} = \pm \frac{\sqrt{5}}{1/\sqrt{5}} = \pm 5$ (সঠিক)।
iii. শীর্ষবিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $= 2a = 2\sqrt{5} 
eq 4$ (ভুল)।
সুতরাং i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন