$x + \frac{1}{x} = 2$ হলে, $x^3 + \frac{1}{x^3} =$ কত?

Question

Accepted Answer

ক. 22

ব্যাখ্যা: $\left(x+\frac1x\right)^2=x^2+\frac1{x^2}+2$, তাই $x^2+\frac1{x^2}=4-2=2$। আবার $x^3+\frac1{x^3}=\left(x+\frac1x\right)^3-3\left(x+\frac1x\right)=8-6=2$। যাচাই: $x+\frac1x=2$ থেকে $x=1$, ফল $1+1=2$ ✓।

**মনে রাখার কৌশল:** $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$, $ab=1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+\frac1x=3$ হলে $x^3+\frac1{x^3}$ কত?
*উত্তর:* ১৮

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন