চিত্রে, O বৃত্তটির কেন্দ্র। PA ও PB দুইটি স্পর্শক। $\angle AOB = 100^\circ$ হলে $\angle APB =$ কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/097a3ab8-2325-48a2-8317-639fe86052cd)

Question

চিত্রে, O বৃত্তটির কেন্দ্র। PA ও PB দুইটি স্পর্শক। $\angle AOB = 100^\circ$ হলে $\angle APB =$ কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/097a3ab8-2325-48a2-8317-639fe86052cd)

Accepted Answer

খ. 80°

ব্যাখ্যা: PA ও PB স্পর্শক, O কেন্দ্র, তাই স্পর্শবিন্দুতে ব্যাসার্ধ লম্ব: $\angle OAP = \angle OBP = 90^\circ$। চতুর্ভুজ $OAPB$-এর চার কোণের সমষ্টি $360^\circ$। সুতরাং $\angle APB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 100^\circ = 80^\circ$।

**মনে রাখার কৌশল:** স্পর্শক-ব্যাসার্ধ = $90^\circ$; $\angle APB + \angle AOB = 180^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\angle AOB = 120^\circ$ হলে $\angle APB$ কত?
*উত্তর:* $60^\circ$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন