$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $ABCE$ বৃত্তস্থ চতুর্ভুজে $\angle FBC$ বহিঃস্থ কোণ হলে—
i. $\angle FBC = \angle AEC$ ii. $\angle COG = \angle OBC + \angle OCB$ iii. $\angle BAC + \angle BEC = \angle BOC$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/502313f6-f4c4-4284-8c23-08cae0adca29)

Question

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $ABCE$ বৃত্তস্থ চতুর্ভুজে $\angle FBC$ বহিঃস্থ কোণ হলে—
i. $\angle FBC = \angle AEC$ ii. $\angle COG = \angle OBC + \angle OCB$ iii. $\angle BAC + \angle BEC = \angle BOC$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/502313f6-f4c4-4284-8c23-08cae0adca29)

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: চিত্রে $ABCE$ বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এবং $F$ বিন্দুটি $AB$-এর বর্ধিতাংশে। i সঠিক: বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি বহিঃস্থ কোণ তার অন্তঃস্থ বিপরীত কোণের সমান, তাই $\angle FBC = \angle AEC$। ii সঠিক: $BO$ বর্ধিত করলে $\angle COG$ হয় $	riangle OBC$-এর বহিঃস্থ কোণ, যা অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান। iii সঠিক: একই চাপ $BC$-এর ওপর $\angle BAC$ ও $\angle BEC$ প্রত্যেকে কেন্দ্রস্থ কোণ $\angle BOC$-এর অর্ধেক, তাই এদের সমষ্টি $\angle BOC$। তিনটিই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ: বহিঃকোণ = বিপরীত অন্তঃকোণ; একই চাপে কেন্দ্রস্থ কোণ = ২ × বৃত্তস্থ কোণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণ $70^\circ$ হলে তার বিপরীত কোণ কত?
*উত্তর:* $110^\circ$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন