পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:

উদ্দীপকের বর্তনীটি পর্যবেক্ষণ করে প্রতিটি তথ্যের সত্যতা যাচাই করি:

১. তুল্য রোধ ও তড়িৎপ্রবাহ নির্ণয়:

• $R_1 = 6\,\Omega$ এবং $R_3 = 6\,\Omega$ সমান্তরালে যুক্ত।
  এদের তুল্য রোধ, $R_{13} = \frac{R_1 \times R_3}{R_1 + R_3} = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = \frac{36}{12} = 3\,\Omega$
• এই সমান্তরাল সমবায়ের সাথে $R_2 = 3\,\Omega$ রোধটি শ্রেণিতে যুক্ত।
  বর্তনীয় মোট তুল্য রোধ, $R = R_{13} + R_2 = 3\,\Omega + 3\,\Omega = 6\,\Omega$
• বর্তনীর মূল তড়িৎপ্রবাহ, $I = \frac{E}{R} = \frac{3\text{ V}}{6\,\Omega} = 0.5\text{ A}$

২. কখনো/প্রতিটি উক্তি বিশ্লেষণ:

• উক্তি i: $R_1$ ও $R_3$ সমান মানের রোধ ($6\,\Omega$) এবং সমান্তরালে যুক্ত থাকায় মূল প্রবাহ $0.5\text{ A}$ সমভাবে বিভক্ত হবে।
  সুতরাং, $R_1$ ও $R_3$ এর মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহ, $I_1 = I_3 = \frac{0.5}{2} = 0.25\text{ A}$। তাই i সঠিক।
• উক্তি ii:
  $R_2$ এর ক্ষমতা, $P_2 = I^2 \cdot R_2 = (0.5)^2 \times 3 = 0.25 \times 3 = 0.75\text{ W}$
  $R_3$ এর ক্ষমতা, $P_3 = I_3^2 \cdot R_3 = (0.25)^2 \times 6 = 0.0625 \times 6 = 0.375\text{ W}$
  যেহেতু $P_2 \neq P_3$, তাই $R_2$ ও $R_3$ এর ক্ষমতা সমান নয়। উক্তি ii-ও সঠিক।
• উক্তি iii:
  $R_1$ ও $R_3$ এর বিভব পার্থক্য, $V_{13} = I_1 \times R_1 = 0.25 \times 6 = 1.5\text{ V}$
  $R_2$ এর বিভব পার্থক্য, $V_2 = I \times R_2 = 0.5 \times 3 = 1.5\text{ V}$
  দেখা যাচ্ছে, $V_1 = V_2 = V_3 = 1.5\text{ V}$। তাই তিনটি রোধের বিভব পার্থক্য সমান। উক্তি iii-ও সঠিক।

অতএব, i, ii ও iii তিনটি উক্তিয়েই সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: $4\,\Omega$ ও $4\,\Omega$ এর দুটি সমান্তরাল রোধের সাথে $2\,\Omega$ এর একটি রোধ শ্রেণিতে যুক্ত করে $6\text{ V}$ ব্যাটারির সাথে যুক্ত করলে মূল প্রবাহ কত হবে?
উত্তর: $1.5\text{ A}$ (ব্যাখ্যা: সমান্তরাল অংশের তুল্য রোধ $\frac{4}{2}=2\,\Omega$, মোট তুল্য রোধ $2+2=4\,\Omega$; তাই $I = \frac{6}{4} = 1.5\text{ A}$)।