উক্ত বর্তনীতে-
i. R1 ও $R3 \mathrm{R}_{1}$ ~ও~ $\mathrm{R}_{3}$ তে তড়িৎপ্রবাহ সমান
ii. R2 ও $R3 \mathrm{R}_{2}$~ ও ~$\mathrm{R}_{3}$ এর ক্ষমতা সমান নয়
iii. R1,R2R₁,R₂ ও $\mathrm{R}_{3}$ এর বিভব পার্থক্য সমান
নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/a24b659d-34ca-4334-9e8d-07d24d4f818a)

Question

উক্ত বর্তনীতে-
i. R1 ও $R3 \mathrm{R}_{1}$ ~ও~ $\mathrm{R}_{3}$ তে তড়িৎপ্রবাহ সমান
ii. R2 ও $R3 \mathrm{R}_{2}$~ ও ~$\mathrm{R}_{3}$ এর ক্ষমতা সমান নয়
iii. R1,R2R₁,R₂ ও $\mathrm{R}_{3}$ এর বিভব পার্থক্য সমান
নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/a24b659d-34ca-4334-9e8d-07d24d4f818a)

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: **মূল ব্যাখ্যা:**

উদ্দীপকের বর্তনীটি পর্যবেক্ষণ করে প্রতিটি তথ্যের সত্যতা যাচাই করি:

১. **তুল্য রোধ ও তড়িৎপ্রবাহ নির্ণয়:**
   - $R_1 = 6\,\Omega$ এবং $R_3 = 6\,\Omega$ সমান্তরালে যুক্ত।
     এদের তুল্য রোধ, $R_{13} = \frac{R_1 	imes R_3}{R_1 + R_3} = \frac{6 	imes 6}{6 + 6} = \frac{36}{12} = 3\,\Omega$
   - এই সমান্তরাল সমবায়ের সাথে $R_2 = 3\,\Omega$ রোধটি শ্রেণিতে যুক্ত।
     বর্তনীয় মোট তুল্য রোধ, $R = R_{13} + R_2 = 3\,\Omega + 3\,\Omega = 6\,\Omega$
   - বর্তনীর মূল তড়িৎপ্রবাহ, $I = \frac{E}{R} = \frac{3	ext{ V}}{6\,\Omega} = 0.5	ext{ A}$

২. **কখনো/প্রতিটি উক্তি বিশ্লেষণ:**
   - **উক্তি i:** $R_1$ ও $R_3$ সমান মানের রোধ ($6\,\Omega$) এবং সমান্তরালে যুক্ত থাকায় মূল প্রবাহ $0.5	ext{ A}$ সমভাবে বিভক্ত হবে।
     সুতরাং, $R_1$ ও $R_3$ এর মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহ, $I_1 = I_3 = \frac{0.5}{2} = 0.25	ext{ A}$। তাই i সঠিক।
   - **উক্তি ii:** 
     $R_2$ এর ক্ষমতা, $P_2 = I^2 \cdot R_2 = (0.5)^2 	imes 3 = 0.25 	imes 3 = 0.75	ext{ W}$
     $R_3$ এর ক্ষমতা, $P_3 = I_3^2 \cdot R_3 = (0.25)^2 	imes 6 = 0.0625 	imes 6 = 0.375	ext{ W}$
     যেহেতু $P_2 
eq P_3$, তাই $R_2$ ও $R_3$ এর ক্ষমতা সমান নয়। উক্তি ii-ও সঠিক।
   - **উক্তি iii:** 
     $R_1$ ও $R_3$ এর বিভব পার্থক্য, $V_{13} = I_1 	imes R_1 = 0.25 	imes 6 = 1.5	ext{ V}$
     $R_2$ এর বিভব পার্থক্য, $V_2 = I 	imes R_2 = 0.5 	imes 3 = 1.5	ext{ V}$
     দেখা যাচ্ছে, $V_1 = V_2 = V_3 = 1.5	ext{ V}$। তাই তিনটি রোধের বিভব পার্থক্য সমান। উক্তি iii-ও সঠিক।

অতএব, i, ii ও iii তিনটি উক্তিয়েই সঠিক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:** 
প্রশ্ন: $4\,\Omega$ ও $4\,\Omega$ এর দুটি সমান্তরাল রোধের সাথে $2\,\Omega$ এর একটি রোধ শ্রেণিতে যুক্ত করে $6	ext{ V}$ ব্যাটারির সাথে যুক্ত করলে মূল প্রবাহ কত হবে?
উত্তর: $1.5	ext{ A}$ (ব্যাখ্যা: সমান্তরাল অংশের তুল্য রোধ $\frac{4}{2}=2\,\Omega$, মোট তুল্য রোধ $2+2=4\,\Omega$; তাই $I = \frac{6}{4} = 1.5	ext{ A}$)।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন