i. $x^2 + y^2 = a^2$ বৃত্তের কেন্দ্র মূলবিন্দুতে অবস্থিত
ii. $x^2 + 2y^2 = 4$ একটি বৃত্তের সমীকরণ
iii. $(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 9$ বৃত্তটি $y$ অক্ষকে স্পর্শ করে
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: i. $x^2 + y^2 = a^2$ সমীকরণের বৃত্তের কেন্দ্র $(0, 0)$ অর্থাৎ মূলবিন্দুতে অবস্থিত। উক্তিটি সঠিক।
ii. $x^2 + 2y^2 = 4$ সমীকরণে $x^2$ ও $y^2$ এর সহগ সমান নয় (১ এবং ২), ফলে এটি একটি উপবৃত্তের সমীকরণ, বৃত্ত নয়। উক্তিটি ভুল।
iii. $(x+3)^2 + (y-2)^2 = 9 = 3^2$ বৃত্তের কেন্দ্র $(-3, 2)$ এবং ব্যাসার্ধ $r = 3$। কেন্দ্র থেকে $y$-অক্ষের লম্বদূরত্ব $= |-3| = 3 =$ ব্যাসার্ধ, সুতরাং বৃত্তটি $y$-অক্ষকে স্পর্শ করে। উক্তিটি সঠিক।
অতএব, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন