$\log _{x} 27=-3$ হলে $x$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{1}{3}$

ব্যাখ্যা: $\log_x27=-3$ হলে সূচক আকারে $x^{-3}=27=3^3$। তাই $\frac1{x^3}=3^3$, অর্থাৎ $x^3=\frac1{3^3}=\left(\frac13\right)^3$। সুতরাং $x=\frac13$। লগের ভিত্তি ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $-3$ বা $-9$ গ্রহণযোগ্য নয়।

**মনে রাখার কৌশল:** $\log_ab=c\Rightarrow a^c=b$; ঋণাত্মক সূচক মানে উল্টে দাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\log_x16=-4$ হলে $x$ এর মান কত?
*উত্তর:* $x=\frac12$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন