$x + \frac{1}{x}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: $x^4 - x^2 + 1 = 0$ কে $x^2$ দিয়ে ভাগ করলে $x^2 - 1 + \frac{1}{x^2} = 0$, অর্থাৎ $x^2 + \frac{1}{x^2} = 1$। এখন $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 = 1 + 2 = 3$। সুতরাং $x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ (ধনাত্মক মান)।

**মনে রাখার কৌশল:** $x^2$ দিয়ে ভাগ করে $x^2 + \frac{1}{x^2}$ বের করো, তারপর $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x + \frac{1}{x} = 3$ হলে $x^2 + \frac{1}{x^2}$ কত?
*উত্তর:* ৭

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন