$2 \mathrm{P}^{3}-3 \mathrm{P}^{2}+3 \mathrm{P}-1$ এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $2 \mathrm{P}-1$

ব্যাখ্যা: উৎপাদক উপপাদ্য অনুযায়ী $P=\frac12$ বসালে রাশিটির মান শূন্য হলে $(2P-1)$ একটি উৎপাদক। এখানে $2\cdot\frac18-3\cdot\frac14+3\cdot\frac12-1=\frac14-\frac34+\frac32-1=0$। সুতরাং $(2P-1)$ উৎপাদক। অন্য অপশনে $P=-\frac12$ বা $P^2-P-1=0$ এর মূল বসালে মান শূন্য হয় না।

**মনে রাখার কৌশল:** $(ax-b)$ উৎপাদক হলে $x=\frac ba$ বসিয়ে শূন্য হবে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3-6x^2+11x-6$ এর একটি উৎপাদক কোনটি: $x-1$ না $x+1$?
*উত্তর:* $x-1$ (কারণ $1-6+11-6=0$)

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন