$x^{2} + ax + b = 0$ সমীকরণের দুটি মূল যদি সমান হয় এবং অপর সমীকরণ $x^{2} + ax + 8 = 0$ একটি মূল $- 4$ হয় তবে $b$ এর মান কত হবে:

Question

Accepted Answer

গ. 9

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $x^2 + ax + 8 = 0$ সমীকরণের একটি মূল $-4$।
অতএব, $x = -4$ সমীকরণটিকে সিদ্ধ করবে:
$(-4)^2 + a(-4) + 8 = 0$
$\implies 16 - 4a + 8 = 0$
$\implies 4a = 24$
$\implies a = 6$

আবার, $x^2 + ax + b = 0$ সমীকরণের দুটি মূল সমান হলে এর পৃথায়ক বা নিশ্চয়ক শূন্য হবে:
$D = a^2 - 4(1)(b) = 0$
$\implies 6^2 - 4b = 0$
$\implies 36 - 4b = 0$
$\implies 4b = 36$
$\implies b = 9$

অতএব, $b$ এর নির্ণেয় মান $9$ (অপশন ৩)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন