পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স ওই তলের অভ্যন্তরে আবদ্ধ মোট চার্জের 1/ε₀ গুণের সমান। অর্থাৎ, ∮ E·dA = q/ε₀।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তড়িচ্চালক বল (EMF) হলো একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে পুনরায় সেই বিন্দুতে আনতে সম্পন্ন মোট কাজ। অন্যদিকে, বিভব পার্থক্য হলো বর্তনীর যেকোনো দুটি বিন্দুর মধ্যে একক ধনাত্মক আধান স্থানান্তরে সম্পন্ন কাজ। তড়িৎ উৎসের নিজস্ব অভ্যন্তরীণ রোধ (r) থাকার কারণে বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ (I) চললে উৎসের ভেতরে কিছু বিভব পতন ঘটে (Ir, যা 'হারানো ভোল্ট' নামে পরিচিত)। ফলে বর্তনীর প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য V = E - Ir হয়। একারণে তড়িচ্চালক বল ও বিভব পার্থক্য সাধারণত একই হয় না (মুক্ত বর্তনী ব্যতীত)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   তড়িৎচ্চালক বল, $E = 12\text{ V}$
   $R_1 = 2\ \Omega$, $R_2 = 4\ \Omega$
   $R_3 = 3\ \Omega$, $R_4 = 2\ \Omega$

   বর্তনীতে XY শাখায় $R_1$ ও $R_2$ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত।
   অতএব, XY শাখার তুল্য রোধ, $R_s = R_1 + R_2 = 2 + 4 = 6\ \Omega$

   এই $R_s$ রোধটি $R_3$ এর সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।
   সুতরাং, সমান্তরাল অংশের তুল্য রোধ $R_p$ হলে,
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_s} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1 + 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\ \Omega^{-1}$
   বা, $R_p = 2\ \Omega$

   এখন, $R_p$ এবং $R_4$ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত থাকায় সম্পূর্ণ বর্তনীর তুল্য রোধ,
   $R_{eq} = R_p + R_4 = 2 + 2 = 4\ \Omega$

   সুতরাং, বর্তনীর মূল প্রবাহমাত্রা,
   $I = \frac{E}{R_{eq}} = \frac{12}{4} = 3\text{ A}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তনীতে AC অংশ হলো সম্পূর্ণ বর্তনী যার তুল্য রোধ $R_AC = 4 \Omega$ এবং XY অংশ হলো R₁ ও R₂ এর শ্রেণি সমবায় যার তুল্য রোধ $R_XY = 6 \Omega$। ওহমের সূত্রানুসারে, V = IR যা মূলবিন্দুগামী সরলরেখা নির্দেশ করে।

   ১. AC অংশের জন্য:
   তড়িৎ রোধ, $R_AC = 4 \Omega$।
   সম্পর্ক: $V_AC = I \times R_AC = 4I$

   • যখন I = 0 A, তখন V = 0 V
   • যখন I = 1 A, তখন V = 4 V
   • যখন I = 2 A, তখন V = 8 V
   • যখন I = 3 A, তখন V = 12 V
     অঙ্কন পদ্ধতি: X-অক্ষে তড়িৎ প্রবাহ I (A) এবং Y-অক্ষে ভোল্টেজ V (V) ধরে (0,0), (1,4), (2,8), (3,12) বিন্দুগুলো স্থাপন করে যুক্ত করলে একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা পাওয়া যায়, যার ঢাল = 4 Ω।

   ২. XY অংশের জন্য:
   তড়িৎ রোধ, $R_XY = 6 \Omega$।
   সম্পর্ক: $V_XY = I_XY \times R_XY = 6I_XY$

   • যখন $I_XY = 0 A$, তখন $V_XY = 0 V$
   • যখন $I_XY = 1 A$, তখন $V_XY = 6 V$
   • যখন বর্তনীর মূল প্রবাহ I = 3 A, তখন $R_p = 2 \Omega$ হওয়ায় সমান্তরাল অংশের বিভব পতন $V_p = 3 A \times 2 \Omega = 6 V$। এই বিভবে XY শাখার মধ্য দিয়ে প্রবাহ $I_XY = 6 V / 6 \Omega = 1 A$।
   • যদি $I_XY = 2 A$ হয়, তখন $V_XY = 12 V$
     অঙ্কন পদ্ধতি: X-অক্ষে $I_XY (A)$ এবং Y-অক্ষে $V_XY (V)$ স্থাপন করে (0,0), (1,6), (2,12) বিন্দুগুলো যুক্ত করলে 6 Ω ঢালবিশিষ্ট আরেকটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা পাওয়া যায়।